數(shù)學(xué)高三一對(duì)一輔導(dǎo)_數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理
等可能基本事件：
若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱(chēng)這些基本事件為等可能基本事件。
想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要記數(shù)學(xué)條記，稀奇是對(duì)觀點(diǎn)明晰的差異側(cè)面和數(shù)學(xué)紀(jì)律，西席為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。接下來(lái)是小編為人人整理的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理，希望人人喜歡!
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對(duì)本章的考察對(duì)照周全，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考察每年都不會(huì)遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識(shí)和指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和不等式的知識(shí)綜合起來(lái)，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。
探索性問(wèn)題是高考的熱門(mén)，常在數(shù)列解答題中泛起。本章中還蘊(yùn)含著厚實(shí)的數(shù)學(xué)頭腦，在主觀題中著重考察函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類(lèi)討論等主要頭腦，以及配方式、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方式。
近幾年來(lái)，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面;
(數(shù)列自己的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的觀點(diǎn)、性子、通項(xiàng)公式及求和公式。
(數(shù)列與其它知識(shí)的連系，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的連系。
(數(shù)列的應(yīng)用問(wèn)題，其中主要是以增進(jìn)率問(wèn)題為主。試題的難度有三個(gè)條理，小題多數(shù)以基礎(chǔ)題為主，解答題多數(shù)以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個(gè)體地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜相助為最后一題難度較大。
在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的界說(shuō)、性子、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的紀(jì)律，深化數(shù)學(xué)頭腦方式在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用，天真地運(yùn)用數(shù)列知識(shí)和方式解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生涯中的有關(guān)問(wèn)題;
在解決綜合題和探索性問(wèn)題實(shí)踐中加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技術(shù)和基本數(shù)學(xué)頭腦方式的熟悉，相同種種知識(shí)的聯(lián)系，形成更完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高剖析問(wèn)題息爭(zhēng)決問(wèn)題的能力，
進(jìn)一步培育學(xué)生閱讀明晰和創(chuàng)新能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)頭腦方式剖析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)隨機(jī)抽樣
簡(jiǎn)介
(抽簽法、隨機(jī)樣數(shù)表法)經(jīng)常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的主要特征是從總體中逐個(gè)抽取;
優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)捷易行
瑕玷：總體過(guò)大不易執(zhí)行
方式
(抽簽法
一樣平常地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌平均后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，延續(xù)抽取n次，就獲得一個(gè)容量為n的樣本。
(抽簽法簡(jiǎn)樸易行，適用于總體中的個(gè)數(shù)不多時(shí)。當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將總體“攪拌平均”就對(duì)照難題，用抽簽法發(fā)生的樣本代表性差的可能性很大)
(隨機(jī)數(shù)法
隨機(jī)抽樣中，另一個(gè)經(jīng)常被接納的方式是隨機(jī)數(shù)法，即行使隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或盤(pán)算機(jī)發(fā)生的隨機(jī)數(shù)舉行抽樣。
分層抽樣
簡(jiǎn)介
分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個(gè)體有顯著差異。配合點(diǎn)：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等N/M。
界說(shuō)
一樣平常地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交織的層，然后根據(jù)一定的比例，從各層自力地抽取一定數(shù)目的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方式是一種分層抽樣。
整群抽樣
界說(shuō)
什么是整群抽樣
整群抽樣又稱(chēng)聚類(lèi)抽樣。是將總體中各單元合并成若干個(gè)互不交織、互不重復(fù)的聚集，稱(chēng)之為群;然后以群為抽樣單元抽取樣本的一種抽樣方式。
應(yīng)用整群抽樣時(shí)，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單元的差異要大，群間差異要小。
優(yōu)瑕玷
整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)行利便、節(jié)約經(jīng)費(fèi);
整群抽樣的瑕玷是往往由于差異群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣。
實(shí)行步驟
先將總體分為i個(gè)群，然后從i個(gè)群鐘隨即抽取若干個(gè)群，對(duì)這些群內(nèi)所有個(gè)體或單元均舉行考察。抽樣歷程可分為以下幾個(gè)步驟：
一、確定分群的標(biāo)注
二、總體(N)分成若干個(gè)互不重疊的部門(mén)，每個(gè)部門(mén)為一群。
三、據(jù)各樣本量，確定應(yīng)該抽取的群數(shù)。
四、接納簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣方式，從i群中抽取確定的群數(shù)。
例如，考察中學(xué)生患近視眼的情形，抽某一個(gè)班做統(tǒng)計(jì);舉行產(chǎn)物磨練;每隔抽生產(chǎn)的所有產(chǎn)物舉行磨練等。
與分層抽樣的區(qū)別
整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但現(xiàn)實(shí)上差異很大。
分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個(gè)體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異對(duì)照小，群內(nèi)個(gè)體或單元差異大;
分層抽樣的樣本是從每個(gè)層內(nèi)抽取若干單元或個(gè)體組成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
系統(tǒng)抽樣
界說(shuō)
當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，接納簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事。這時(shí)，可將總體分成平衡的幾個(gè)部門(mén)，然后根據(jù)預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部門(mén)抽取一個(gè)個(gè)體，獲得所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。
步驟
一樣平常地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟舉行系統(tǒng)抽樣：
第二：平面向量和三角函數(shù)。
重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形。難度比較小。
,課程特色 為每位學(xué)生定制專(zhuān)屬輔導(dǎo)方案，1對(duì)1輔導(dǎo)、6對(duì)1服務(wù)，講練結(jié)合、查缺補(bǔ)漏，全程貼心答疑解惑，線上輔導(dǎo)和線下輔導(dǎo)兩種輔導(dǎo)方式任選。,(先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)。有時(shí)可直接行使個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門(mén)牌號(hào)等;
(確定分段距離k，對(duì)編號(hào)舉行分段。當(dāng)N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k=N/n;
(在第一段用簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k);
(根據(jù)一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上距離k獲得第個(gè)體編號(hào)(l+k)，再加k獲得第個(gè)體編號(hào)(l+)，依次舉行下去，直到獲取整個(gè)樣本。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總(一)導(dǎo)數(shù)第一界說(shuō)
設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有界說(shuō)，當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時(shí)，響應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);若是△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在，則稱(chēng)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱(chēng)這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第一界說(shuō)
(二)導(dǎo)數(shù)第二界說(shuō)
設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有界說(shuō)，當(dāng)自變量x在x0處有轉(zhuǎn)變△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時(shí)，響應(yīng)地函數(shù)轉(zhuǎn)變△y=f(x)-f(x0);若是△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在，則稱(chēng)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱(chēng)這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第二界說(shuō)
(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
若是函數(shù)y=f(x)在開(kāi)區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱(chēng)函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的x值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就組成一個(gè)新的函數(shù)，稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為原來(lái)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)。
(四)單調(diào)性及其應(yīng)用
行使導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一樣平常步驟
(求f￠(x)
(確定f￠(x)在(a，b)內(nèi)符號(hào)(若f￠(x)>0在(a，b)上恒確立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)<0在(a，b)上恒確立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)
用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一樣平常步驟
(求f￠(x)
(f￠(x)>0的解集與界說(shuō)域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f￠(x)<0的解集與界說(shuō)域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納數(shù)列的界說(shuō)
按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng).
(從數(shù)列界說(shuō)可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定順序排列的，若是組成數(shù)列的數(shù)相同而排列順序差異，那么它們就不是統(tǒng)一數(shù)列，例如數(shù)列數(shù)列差其余數(shù)列.
(在數(shù)列的界說(shuō)中并沒(méi)有劃定數(shù)列中的數(shù)必須差異，因此，在統(tǒng)一數(shù)列中可以泛起多個(gè)相同的數(shù)字，如：-冪，冪，冪，冪，…組成數(shù)列：--….
(數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是差其余，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的值，相當(dāng)于f(n)中的n.
(順序?qū)τ跀?shù)列來(lái)講是十分主要的，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們的排列順序差異，組成的數(shù)列就不是一個(gè)相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.如：數(shù)按差其余順序排列時(shí)，就會(huì)獲得差其余數(shù)列，而{中元素豈論按怎樣的順序排列都是統(tǒng)一個(gè)聚集.
數(shù)列的分類(lèi)
(憑證數(shù)列的項(xiàng)數(shù)若干可以對(duì)數(shù)列舉行分類(lèi)，分為有窮數(shù)列和無(wú)限數(shù)列.在寫(xiě)數(shù)列時(shí)，對(duì)于有窮數(shù)列，要把末項(xiàng)寫(xiě)出，例如數(shù)列…，-示有窮數(shù)列，若是把數(shù)列寫(xiě)成…或…，-…，它就示意無(wú)限數(shù)列.
(根據(jù)項(xiàng)與項(xiàng)之間的巨細(xì)關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類(lèi)：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列、常數(shù)列.
數(shù)列的通項(xiàng)公式
數(shù)列是按一定順序排列的一列數(shù)，其內(nèi)在的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的紀(jì)律，這個(gè)紀(jì)律通常是用式子f(n)來(lái)示意的，
這兩個(gè)通項(xiàng)公式形式上雖然差異，但示意統(tǒng)一個(gè)數(shù)列，正像每個(gè)函數(shù)關(guān)系不都能用剖析式表達(dá)出來(lái)一樣，也不是每個(gè)數(shù)列都能寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式;有的數(shù)列雖然有通項(xiàng)公式，但在形式上，又紛歧定是的，僅僅知道一個(gè)數(shù)列前面的有限項(xiàng)，無(wú)其他說(shuō)明，數(shù)列是不能確定的，通項(xiàng)公式更非.如：數(shù)列…，
由公式寫(xiě)出的后續(xù)項(xiàng)就紛歧樣了，因此，通項(xiàng)公式的歸納不僅要看它的前幾項(xiàng)，更要依據(jù)數(shù)列的構(gòu)陋習(xí)律，多考察剖析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在紀(jì)律，由數(shù)列前幾項(xiàng)寫(xiě)出其通項(xiàng)公式，沒(méi)有通用的方式可循.
再?gòu)?qiáng)調(diào)對(duì)于數(shù)列通項(xiàng)公式的明晰注重以下幾點(diǎn)：
(數(shù)列的通項(xiàng)公式現(xiàn)實(shí)上是一個(gè)以正整數(shù)集N_它的有限子集{…，n}為界說(shuō)域的函數(shù)的表達(dá)式.
(若是知道了數(shù)列的通項(xiàng)公式，那么依次用…去替換公式中的n就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng);同時(shí)，用數(shù)列的通項(xiàng)公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項(xiàng)，若是是的話，是第幾項(xiàng).
(如所有的函數(shù)關(guān)系紛歧定都有剖析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式.
如不足近似值，正確到0.0.00.000.000…所組成的數(shù)列…就沒(méi)有通項(xiàng)公式.
(有的數(shù)列的通項(xiàng)公式，形式上紛歧定是的，正如舉例中的：
(有些數(shù)列，只給出它的前幾項(xiàng)，并沒(méi)有給出它的構(gòu)陋習(xí)律，那么僅由前面幾項(xiàng)歸納出的數(shù)列通項(xiàng)公式并不.
數(shù)列的圖象
對(duì)于數(shù)列一項(xiàng)的序號(hào)與這一項(xiàng)有下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系：
序號(hào)：/p>
項(xiàng)：/p>
這就是說(shuō)，上面可以看成是一個(gè)序號(hào)聚集到另一個(gè)數(shù)的聚集的映射.因此，從映射、函數(shù)的看法看，數(shù)列可以看作是一個(gè)界說(shuō)域?yàn)檎疦_或它的有限子集{…，n})的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù).
由于數(shù)列的項(xiàng)是函數(shù)值，序號(hào)是自變量，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是響應(yīng)函數(shù)和剖析式.
數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列是可以用圖象直觀地示意的.
數(shù)列用圖象來(lái)示意，可以以序號(hào)為橫坐標(biāo)，響應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)繪圖來(lái)示意一個(gè)數(shù)列，在繪圖時(shí)，為利便起見(jiàn)，在平面直角坐標(biāo)系兩條坐標(biāo)軸上取的單元長(zhǎng)度可以差異，從數(shù)列的圖象示意可以直觀地看出數(shù)列的轉(zhuǎn)變情形，但不正確.
把數(shù)列與函數(shù)對(duì)照，數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在界說(shuō)域是正整數(shù)集或由以首的有限延續(xù)正整數(shù)組成的聚集，其圖象是無(wú)限個(gè)或有限個(gè)伶仃的點(diǎn).
遞推數(shù)列
一堆鋼管，共堆放了七層，自上而下各層的鋼管數(shù)組成一個(gè)數(shù)列：①
數(shù)列①還可以用如下方式給出：自上而下第一層的鋼管數(shù)是以下每一層的鋼管數(shù)都比上層的鋼管數(shù)多
